第二课

基本知识解释

1。扁平投掷运动

[1]定义：以某个初始速度向物体扔向学位的方向，无论空气的阻力如何

[2]条件：初始速度朝着程度的方向，仅重力是重力，而初始速度不为零

[3]运动的特征：由于速度方向和力方向不在同一直线上，因此扁平运动是弯曲的运动，并且由于力是恒定的，因此它是均匀的速度曲线运动。

2。平面铸造运动的勘探方向

[1]将弯曲的运动分解为线性运动，即将扁平倾斜运动分解为程度和垂直方向的线性运动。

[2]在不同方向上平坦的物体的运动状态与力原理有关：程度方向不受力的影响，并且执行了统一的线性运动。垂直方向上的初始速度为零，仅受重力影响，因此可以自由移动。

“探索思想”“将曲线变成直率，将复合物转化为简单，并分别比较它们。”

3。平坦铸造运动的规则

[1]可以将平坦的投掷运动分解为沿程度方向的均匀线性运动，并在垂直方向上进行自由秋季运动。因此，常用公式如下：[如图1所示]

①位移公式：

度数数字位移：垂直数字位移：综合位移的大小和方向：

②速度公式：

程度速度：垂直速度：，时间合并速度的幅度和方向：

[2]几个有用的结论：

①运动时间：也就是说，空气中扁平物体的飞行时间仅取决于跌落的高度，与初始速度无关。

②速度变化在同一时间相等，即V = GT的方向，V的方向垂直向下。

v0

V1

v2

V1y

V2y

③平铸造运动的速度偏转角与位移偏转角之间的关系：

，必须：

④瞬时速度方向和初始速度延伸线和投掷点等于程度位移的一半。

示例说明：

[示例1]扁平铸造运动是[]

A.曲线运动，加速度不断变化

B.均匀速度曲线运动

C.恒定速率曲线运动

D.随机随机变化的曲线移动与速度变化相同

答案：BD

[示例2]物体从光滑的弯曲表面上的点P自由滑动，然后通过粗糙的静止传送带落在地面上。假设输送带的皮带轮逆时针旋转，则传送带会相应移动。如下图所示，然后将对象放在点P上自由滑动。

答：块仍将落在Q点

B.块将落在点Q的左侧

C.块将落在Q点的右侧

D.街区可能不会落在地面上

答：物体从倾斜的表面滑下。当传送带是静止的时，它将接收与程度方向运动方向相反的摩擦力，并且该物体将执行均匀的减速运动。分开输送带时，请进行平坦的铸造。当传送带逆时针旋转时，物体相对于输送带向前移动，滑动摩擦的方向与运动方向相反。当传送带分开时，物体会均匀地减速和倾斜，并且在静止时的投掷速度与输送带相同，因此它落在Q点，因此选项A是正确的。

[摘要]假设传送带在这个问题中顺时针旋转，则应讨论对象块相对于输送带的运动。

〔1〕当V0 = Vb时，对象块的滑动速度等于传送带的速度，而没有摩擦，物体块以恒定的速度移动，并且输送带的初始速度大于传送带静止的速度，并且移位程度也更大，因此它落在Q点的右侧。

[2]当V0> vb时，对象块的滑动速度小于输送带的速度时，有两种情况：一个是对象块始终加速并均匀地移动，另一个是对象块首先加速并均匀地移动。当对象块的速度等于输送带的速度时，物体均匀移动。这两种情况都落在Q点的右侧。

〔3〕V0＜vb当物体在输送带上滑动的速度大于输送带的速度时，有两种情况：一个是对象总是放慢速度，而另一个则首先放慢速度，然后均匀地速度。第一种类型落在Q点，第二种类型落在Q点的右侧。

[示例3]如图2所示，球以平坦的投掷运动。在球降落之前，其速度方向和垂直方向之间的角度从发现球的初始速度在平坦的投掷运动中变化。

图2

解决方案：根据平面铸造运动速度的公式，有

关节①②解决

[示例4]如图3所示，倾斜度表面很高，倾斜角度为，并且在倾斜表面的顶点A以速度扔出一个小球。小球只是降落在B点，无论抵抗力如何，都可以找到投球速度和球在空中移动的时间？ [〕

图3

解决方案：根据扁平铸造运动的位移公式

关节①②③解决它，

[示例5]如图11所示，沿度轴速度从坐标原点扔了一个小球。一段时间后，它到达点P，M是轴上的P投影。它是点p处球体轨迹的切线，并成反向延伸。它在Q点与轴相交，那么球体移动的时间是多少？

图11

分析和答案：使用平坦铸造运动的推断来解决时间。推断：在平坦的铸造运动中，在坐标系统中，随着坐标的原点相交的坐标点，在坐标系统中的任何点p〔，〕的速度延伸线。从上面的结论中，我们可以看到Q是OM的中点，因此球的位移程度发生在从点O到点的运动过程中。

由于程度方向是统一的线性运动，因此球在此过程中移动的时间是。

常规方法

1。扁平铸造运动的扩展[亚洲平面铸造运动]

[示例6]如下图所示，光滑的倾斜度为长度A，宽度B，倾斜角为θ。沿着倾斜表面的左上顶点p拍摄一个物体，并将倾斜的表面与右下角Q分开，以找到事件的初始速度。

分析：对象块不会沿垂直方向移动到倾斜的表面。对象块沿倾斜表面的曲线运动可以分解为初始速度V0在程度方向上的均匀线性运动，而在倾斜表面中的均匀加速运动均匀的加速运动。

在倾斜的方向上，mgsinθ= ma plus a plus =gsinθ……①，

位移s = a = v0t在程度方向上…②，

位移y = b =？a plus t2…③，

从①②③，获得v0 = a·

注意：使用运动分解方法解决曲线运动问题是分析两个子动物，并选择适当的运动学公式根据子动态的性质解决问题。

[示例7]排球场的总长度为18m，净高度为225万。如下图所示，让我们从对手飞出一个球，就在3m线上，我们被后排攻击。假设排球的最初速度方向是程度的，可以认为排球被击后是平坦的。 [G需要10m/s2]

〔1〕假设球的高度为H = 2.5m，击后的球的程度垂直于底线，而球不能触及网或底线，那么球的程度是多少？

[2]假设起始运动仍然从3M线跳跃，当满足跳跃高度H时，无论球的程度如何，都会有一些条件会击中网或越过边界，并试图找到对H感到满意的条件。

【分析】〔1〕以VL速度击中球，球就在底线上，然后t1 =，Vl = S/T1

替代s = 12m，h = 25m以获得v1 =;

球以v2速度击中，球刚击中了网，t2 =，v2 = s // t2

替代H/=〔2.5-2.25〕m= 0.25m，s/= 3m以获得v2 =。因此，球目标命中的速度范围为

〔2〕假设H很小，假设击球速度很大，则它将脱离界限，假设击球速度很小，则将合并到网中。关键的情况是，球仅通过球网，并在降落时按下底线，然后=，s和s/的值与〔1〕，h/ ＝ h－2．25〔m〕中的值相同，因此h＝

因此，假设H ＜，无论球命中速度多快，球总是接触到球网或超出界限。

2。平坦铸造运动和倾斜表面的组合

当平坦的铸造运动与倾斜的表面结合时，通常给出倾斜表面的倾斜角，并且未明确告知平面铸造运动的速度或位移方向。目前，有必要根据问题中给出的模型的进度进行分析。

[1]假设该问题仅涉及一个位置，通常说该对象通过该方程是基于对象在该位置的速度方向的基础：垂直方向与速度方向的速度之比等于速度方向的斜率。从这个方程式，计算平面运动的时间，然后求解其他物理量。

[2]假设该问题涉及倾斜平面的两个位置，通常说，应根据对象之间的位移方向列出方程式：垂直方向上的位移与在程度方向上的位移的比率等于倾斜平面的斜率。从这个方程式可以获得运动时间，并且可以从移动时间获得其他数量。

在这样的问题下，该物体距倾斜平面最远的条件是垂直和倾斜平面的速度为零，或者对象的速度方向平行于倾斜平面。

[示例8]如下图所示，固定倾斜的表面的顶端具有θ的自我分歧角，然后沿程度方向扔出，然后落在倾斜的表面上。当物体接触倾斜的表面时，满足速度和程度方向之间的角度

φ=sinθb.tanφ=cosθ

c.tanφ=tanθd.tanφ=2tanθ

答案：d

分析：垂直速度与程度速度的比率为：tanφ= eq = eq \ f（gt，v0），垂直位移与度速度的比率为：tanθ= gt2，v0t），因此tanφ=2tanθ，d是正确的。

图5-2-6 [示例9]在速度V学位上投掷一个小球，使小球平平。为了使小球垂直击中斜坡[如下所示]，斜率和程度方向之间的角度为α，然后

图5-2-6

答：假设度速度V保持不变，则倾斜平面和程度方向之间的角度α

球越大，飞行时间越长

B.假设倾斜角α保持不变，速度V的程度越大，球苍蝇就越小。

行之间的距离越长

C.假设倾斜角α保持不变，程度速度V越大，球蝇越小

行的垂直间距越长

D.假设球只能垂直升高，球仍然可以垂直击中斜坡。

[示例10]如下图所示，a和b是两个小球，彼此非常近，并排放在平滑的倾斜角度上

从表面上看，坡度足够长以释放B球并以一定速度将A球放在

V0度抛出，当球A落在倾斜表面的点P点p时，球B的位置位于（）

答：下面p点

B.高点p

C.点p

D.由于V0未知，因此无法确定

分析：假设球A落到点P的时间为TA，并且AP的垂直位移为y；球B向P点滑动的时间是TB，

BP的垂直位移也为Y，然后：TA = EQ \ r（\ f（2y，g）），tb = eq \ r（\ f（2y，gsin2θ））= eq \ f（1，sinθ）eq \ r（sinθ）eq \ r（\ f（\ f（2y，g）是ti tilt tilt tilt tilt tilt tilt tilt tilt tilt tilt tilt tilt tilt tilt

喇叭）。因此，选项B是正确的。

答案：b

[示例11]（2021·Wenzhou模拟），如图6所示，从倾斜表面上的M点的程度抛出一个小球，其倾斜角度为θ。小球的初始速度为v0，最后的颗粒落在倾斜度表面的N点，然后（重力加速度为g）（）（）

答：可以找到M和N之间的间隔

B.当球落到n点和方向图6时找不到球的速度

C.当球达到n点时，您可以找到球的动能

D.可以得出结论，当球的速度方向平行于倾斜平面时，球与倾斜平面之间的距离是最大的。

分析：假设从投掷到落到点的体验时间为t，然后tanθ= eq \ f（\ f（1,2）gt2，v0t）= eq \ f（gt，2v0），t = eq \ f（2v0tanθ，g），g），g），g），g），g），g），g），g），g），G）

因此，dmn = eq \ f（v0t，cosθ）= eq \ f（2v02tanθ，gcosθ），vn = eq \ r（？gt？2+v02），方向（程度方向之间的角度）：tanααα

= eq \ f（gt，v0），因此a是正确的，b是错误的。但是，由于球的质量是未知的，因此无法计算在点n处球的动能，并且C是不正确的。当球的速度方向平行于倾斜平面时，垂直于倾斜平面的球的速度为零。目前，球和倾斜平面之间的距离最大，d是正确的。

答案：广告

[示例12]如图13所示，球在较倾斜的表面上的点A上扔下，速度水平的倾斜表面，倾斜表面的点C落在点C上。倾斜的表面是：

〔1〕小球何时与倾斜的表面最远；

〔2〕球什么时候在倾斜表面的C点C落下？

〔3〕当球即将落在倾斜的表面上时，速度方向和倾斜表面之间的角度？

图13

分析：

[1]当球的运动方向与倾斜平面平行时，球离倾斜平面最远。此时，从上面的结论中，球的运动方向与程度方向之间的角度如图14所示。

所以

图14

[2]当球落在倾斜的表面上时，位移方向与球的程度方向之间的角度是可以获得的。

所以

[3]假设球的速度方向与倾斜平面之间的角度为，并且球的速度方向与度平面之间的角度为如图15所示，并且获得了，这是球落在倾斜平面上的时间，因此可以获得它。

课堂练习：

1。从相同高度的不同速度下扔两块不同的质量。以下语句的正确选项是[]

答：如果您有第一个速度，请先登陆

B.该网站的质量首先实施

C.两个石头同时降落在地面上

D.无法推断

2。在平坦的铸造过程中，以下哪个数量在相等的时间内相等？

答：速度的增加

B.加速度

C.位移

D.平均价格

3。在初始速度V0处抛出一个对象。当它降落时，速度为v，对象的运动时间为[〕

A.（V-V0）/GB。 （V+V0）/g

C，B，

4。（2021·Foshan模拟）在以速度V0级别投掷小球后，无论空气电阻如何，小球的垂直段

位移等于度数位移。下面推断的正确选项是（）

答：目前，球的垂直速度大于程度速度

B.此时，球的速度方向与位移方向相同

C.此时，球的速度的方向为45度角，程度方向

D.从球移动到球移动的时间是eq \ f（2v0，g）

5。轰炸机以恒定的速度飞行，每1秒都会散发炸弹。假设未考虑空气阻力，

这些炸弹在降落之前在同一垂直线上排列。

②这些炸弹落在地面上的同一点

这些炸弹在着陆时的速度都相同。

④炸弹在空中保持不变

上述语句的正确选项是：（）

A.①②B。 ①③C。 ②④ ③④

6。从高H开始，一个小球以一定的速度投掷，同时，一个小球2以速度从地面垂直向上扔。当两个小球在空中相遇时，：（）

答：投掷到会议的时间是

B.投掷到会议的时间是

C.投掷时两个球之间的距离

D.遇到时，球2的崛起是

2。非多数选择问题

7。长倾斜表面OA的倾斜角为θ。当以一定的程度放置在地面上时，无论空气电阻如何，在速度V0处将一个小球从顶点O扔下，重力加速度为g。找出飞行过程中倾斜表面的球的最大间隔是什么？

图5-2-9

8。倾斜的雪轨的长度为25m，顶部的高度为15m，下端连接到小弧过渡后的很长的雪道，如下图所示。滑雪跑以度= 8m/s的度速度速度= 8m/s的倾斜雪道的顶部飞出。当落在倾斜的雪地上时，滑雪跑依赖于改变姿势和缓冲，因此它只能在不反弹的情况下节省沿斜率的子速。除了缓冲外，运动可以被视为粒子，过渡轨道是平滑的，并且长度可以忽略。假设滑雪轨和雪地轨道之间的动态摩擦因子为μ= 0.2，找到雪轨的运行之间的间隔[取G = 10m/s2]

θ

图5-2-13

9。（14分）（2021·泰安模拟），如图8所示，地面CD的高度ab的高度h = 0.8m。滑块以6.0m/s的速度从A点均匀移动，并以6.0m/s的启动速度在平台上以线性运动直接移动，并从平台边缘的B点B上飞出，最后落在地面上的D点。 AB = 2.20m，着陆点和平台之间的距离为2.00m。 （不采用空气电阻，G需要10m/s2）找到滑块从A到D的时间以及滑块和平台之间的动态摩擦因子。

1。c的分析：根据推断，重力加速与质量无关，b是错误的，程度方向是统一的线性运动，垂直方向是自由降落运动，秋季时间与程度和速度无关，c是对的，a和d是错误的。

2。AB分析：在扁平倾斜过程中，一个物体仅受重力的影响。根据牛顿的第二定律，对象的加速保持不变。另外，可以看出ΔV在相等的时间内也是恒定数量，因此A和B是正确的。位移

，大小和方向在相等的时间t内是不同的，因此C是错误的。平均速率是距离与时间的比率。由于运动轨迹是抛物线，因此距离在相等的时间t之内也有所不同。

3。c分析：降落时组合速度的向量等于部分速度。

4。AD分析：平面铸造运动可以分解为沿程度方向的均匀线性运动：x =v0t①;自由落在垂直方向上：

y = eq \ f（1,2）gt2②; vy =gt③; tanα= eq \ f（y，x）④; tanθ= eq \ f（vy，v0）⑤。组合表明：tanθ=2tanα； t = eq \ f（2v0，g）。因此，vy = 2v0，因此b和c不正确，a和d是正确的。

答案：广告

5。b

6。BCD

V1V0θGA答案图5-97。分析：为了简化计算，也可以无需使用常规方法来处理这个问题，但是速度和加速度分别通过速度和加速度垂直分离。